基礎数学例

$\frac{1}{\sqrt{2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}} - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2}$

ステップ 2

$- \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- \sqrt{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{- \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2}$ から $2 \sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.70710678 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例